ID: 00035831
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 6. Найдите площадь этого сечения.
Источник: ФИПИ
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, — прямоугольник: одна его сторона равна образующей цилиндра, а другая — хорде окружности основания.
Высота (образующая) прямоугольника: $19$.
Хорду найдём так: если сечение отстоит от оси на расстояние $d=6$, то половина хорды по теореме Пифагора равна $\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$, а вся хорда — $2\cdot8=16$.
Площадь сечения: $S=16\cdot19=304$.