ID: 00035830
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?
Источник: ФИПИ
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S=2\pi Rh$, где $R$ — радиус основания, $h$ — высота.
Составим отношение боковых поверхностей первого и второго цилиндров: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{2\pi R_1 h_1}{2\pi R_2 h_2}=\dfrac{6\cdot14}{7\cdot3}$.
Числитель: $6\cdot14=84$; знаменатель: $7\cdot3=21$.
$\dfrac{84}{21}=4$ — площадь боковой поверхности первого цилиндра больше в 4 раза.