Цилиндр

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035830

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Цилиндр

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S=2\pi Rh$ , где $$R$$ — радиус основания, $$h$$ — высота.

Составим отношение боковых поверхностей первого и второго цилиндров: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{2\pi R_1 h_1}{2\pi R_2 h_2}=\dfrac{6\cdot14}{7\cdot3}$ .

Числитель: $6\cdot14=84$ ; знаменатель: $7\cdot3=21$ .

$\dfrac{84}{21}=4$ — площадь боковой поверхности первого цилиндра больше в 4 раза.

Ответ

Другие задания по теме «Цилиндр» (8)