Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035802

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035802

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$-0,7$$ ; 2) $$1,4$$ ; 3) $$-1,8$$ ; 4) $$0,5$$ .

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график круто опускается в глубокую впадину — касательная резко идёт вниз, $$f'(A)=-1{,}8$$ .

В точке $$B$$ , на крутом подъёме к большому горбу, касательная резко идёт вверх — $$f'(B)=1{,}4$$ .

В точке $$C$$ , после горба, график прошёл неглубокое дно и снова начинает подниматься — касательная идёт вверх полого, $$f'(C)=0{,}5$$ .

В точке $$D$$ , после небольшой вершины, график опускается — касательная идёт вниз, но не круто, $$f'(D)=-0{,}7$$ .

Ответ

3241

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)