Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035797

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035797

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$-1,5$$ ; 2) $$0,5$$ ; 3) $$2$$ ; 4) $$-0,3$$ .

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график круто поднимается к первому горбу — касательная резко идёт вверх, $$f'(A)=2$$ .

В точке $$B$$ , на спуске после первого горба, график опускается совсем полого — $$f'(B)=-0{,}3$$ .

В точке $$C$$ , сразу после второго горба, график круто падает вниз — касательная опускается резко, $$f'(C)=-1{,}5$$ .

В точке $$D$$ , около дна впадины, график начинает подниматься — касательная идёт вверх полого, $$f'(D)=0{,}5$$ .

Ответ

3412

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)