Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035785

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035785

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$-5$$ ; 2) $$4$$ ; 3) $\dfrac{2}{3}$ ; 4) $-\dfrac{1}{2}$ .

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график ещё круто поднимается к первому горбу — касательная резко идёт вверх, $$f'(A)=4$$ .

В точке $$B$$ , на спуске сразу после горба, касательная опускается резко — $$f'(B)=-5$$ .

В точке $$C$$ , сразу после вершины второго, невысокого горба, касательная уже опускается полого — $$f'(C)=-0,5$$ .

В точке $$D$$ , у дна неглубокой ложбинки после этого горба, касательная уже поднимается полого — $f'(D)=\dfrac{2}{3}$ .

Ответ

2143

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)