ID: 00035745
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ: 1) 2) 3) 4).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
У параболы производная — это прямая, и она обнуляется ровно в вершине параболы. Если после вершины парабола растёт (ветви вверх), производная переходит с минуса на плюс — прямая растёт. Если после вершины парабола убывает (ветви вниз), производная переходит с плюса на минус — прямая убывает. Осталось у каждой параболы найти вершину, а у каждой прямой — точку пересечения с осью Ox, и сопоставить их.
А) Парабола с ветвями вниз, вершина примерно в точке =-2$. Нужна убывающая прямая с нулём в =-2$ — это график 3.
Б) Парабола с ветвями вверх, вершина в точке =0$. Нужна возрастающая прямая с нулём в =0$ — это график 1.
В) Парабола с ветвями вниз, вершина в точке =1$. Нужна убывающая прямая с нулём в =1$ — это график 4.
Г) Парабола с ветвями вверх, вершина далеко слева, примерно в точке =-3$(на рисунке видна только правая, растущая часть). Нужна возрастающая прямая с нулём в =-3$ — это график 2.