Global EE

Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035733

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035733

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $\dfrac{2}{3}$; 2) $-\dfrac{1}{2}$; 3) $-1\dfrac{1}{3}$; 4) $1\dfrac{2}{3}$.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $A$ график ещё круто поднимается к горбу — касательная резко идёт вверх, $f'(A)=1\dfrac{2}{3}$.

В точке $B$, на спуске сразу после горба, касательная опускается заметно — $f'(B)=-1\dfrac{1}{3}$.

В точке $C$, у самого дна ямы, касательная почти горизонтальна и чуть опускается — $f'(C)=-\dfrac{1}{2}$.

В точке $D$, чуть правее дна ямы, кривая уже поднимается — $f'(D)=\dfrac{2}{3}$.

Ответ

4321
Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)