Global EE

Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035711

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035711

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. В правом столбце указаны значения производной функции в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $-\dfrac{2}{15}$; 2) $2$; 3) $\dfrac{5}{13}$; 4) $-1\dfrac{2}{15}$.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $A$ график ещё круто поднимается к первому горбу — касательная резко идёт вверх, $f'(A)=2$.

В точке $B$, сразу после вершины горба, касательная заметно опускается — $f'(B)=-1\dfrac{2}{15}$.

В точке $C$, на дне неглубокой волны, касательная почти горизонтальна и лишь слегка опускается — $f'(C)=-\dfrac{2}{15}$.

В точке $D$, на подъёме к следующему небольшому горбу, касательная поднимается — $f'(D)=\dfrac{5}{13}$.

Ответ

2413
Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)