Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035708

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035708

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$-4$$ ; 2) $$0,2$$ ; 3) $$-0,2$$ ; 4) $$1,5$$ .

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график ещё поднимается к горбу — касательная круто идёт вверх, $$f'(A)=1,5$$ .

В точке $$B$$ , прямо на вершине горба, касательная почти горизонтальна и чуть-чуть опускается — $$f'(B)=-0,2$$ .

В точке $$C$$ , на крутом спуске после горба, касательная резко идёт вниз — $$f'(C)=-4$$ .

В точке $$D$$ , у невысокой ямы справа, касательная почти горизонтальна и слегка поднимается — $$f'(D)=0,2$$ .

Ответ

4312

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)