Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035689

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035689

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$-2$$ ; 2) $$-0,5$$ ; 3) $$0,3$$ ; 4) $$1,5$$ .

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график ещё круто спускается в первую яму — касательная идёт вниз круто, $$f'(A)=-2$$ .

В точке $$B$$ , рядом с небольшим пологим участком, касательная почти горизонтальна — $$f'(B)=0,3$$ .

В точке $$C$$ , на крутом подъёме к следующему горбу, касательная поднимается очень круто — $$f'(C)=1,5$$ .

В точке $$D$$ , у самой вершины этого горба, касательная уже слегка опускается — $$f'(D)=-0,5$$ .

Ответ

1342

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)