Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035686

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035686

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . В правом столбце указаны значения производной функции в точках $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ и $$D$$ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $$1,55$$ ; 2) $$-1,5$$ ; 3) $$0,3$$ ; 4) $$-0,7$$ .

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер значения производной.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно наклону касательной, проведённой к графику именно в этой точке.

В точке $$A$$ график ещё круто спускается к первой яме — касательная идёт вниз круто, $$f'(A)=-1,5$$ .

В точке $$B$$ график почти у дна первой ямы, но ещё не дошёл до самого низа — касательная всё ещё слабо опускается, $$f'(B)=-0,7$$ .

В точке $$C$$ , на подъёме ко второму горбу, касательная заметно поднимается — $$f'(C)=1,55$$ .

В точке $$D$$ , уже около вершины второго горба, касательная почти горизонтальна и лишь чуть-чуть поднимается — $$f'(D)=0,3$$ .

Ответ

2413

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)