Global EE

Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035663

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035663

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $0,2$; 2) $-0,8$; 3) $-\dfrac{4}{3}$; 4) $4$.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке $x_0$ — это угловой коэффициент (наклон) касательной, проведённой к графику именно в этой точке. Чтобы найти наклон, находим на каждой касательной два узла сетки и считаем отношение $\dfrac{\text{вверх/вниз}}{\text{вправо}}$.

На графике А касательная идёт из верхней части вниз-вправо и на 3 клетки вправо опускается на 4 клетки — наклон отрицательный и по модулю больше единицы: $f'(x_0)=-\dfrac{4}{3}$.

На графике Б касательная тоже убывает, но заметно положе — на 1 клетку вправо она опускается меньше чем на 1 клетку: $f'(x_0)=-0,8$.

На графике В касательная почти вертикальна и круто идёт вверх — это самый большой по модулю положительный наклон среди вариантов: $f'(x_0)=4$.

На графике Г касательная в точке минимума почти горизонтальна и чуть-чуть поднимается вправо: $f'(x_0)=0,2$.

Ответ

3241
Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)