ID: 00035663
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) $0,2$; 2) $-0,8$; 3) $-\dfrac{4}{3}$; 4) $4$.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Значение производной в точке $x_0$ — это угловой коэффициент (наклон) касательной, проведённой к графику именно в этой точке. Чтобы найти наклон, находим на каждой касательной два узла сетки и считаем отношение $\dfrac{\text{вверх/вниз}}{\text{вправо}}$.
На графике А касательная идёт из верхней части вниз-вправо и на 3 клетки вправо опускается на 4 клетки — наклон отрицательный и по модулю больше единицы: $f'(x_0)=-\dfrac{4}{3}$.
На графике Б касательная тоже убывает, но заметно положе — на 1 клетку вправо она опускается меньше чем на 1 клетку: $f'(x_0)=-0,8$.
На графике В касательная почти вертикальна и круто идёт вверх — это самый большой по модулю положительный наклон среди вариантов: $f'(x_0)=4$.
На графике Г касательная в точке минимума почти горизонтальна и чуть-чуть поднимается вправо: $f'(x_0)=0,2$.