ID: 00035590
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=7,BC=24$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности, $C$ лежит на окружности, значит угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой.
По теореме Пифагора находим гипотенузу-диаметр:
$$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$$
Радиус — половина диаметра:
$$R=\dfrac{25}{2}=12{,}5.$$