На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 7, BC равно 24. Найдите радиус окружности.

Задание 12 Базовая Математика №00035590

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035590

На окружности отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=7,BC=24$$ . Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр окружности, $$C$$ лежит на окружности, значит угол $$ACB$$ , опирающийся на диаметр, прямой.

По теореме Пифагора находим гипотенузу-диаметр:

$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25.$

Радиус — половина диаметра:

$R=\dfrac{25}{2}=12{,}5.$

12,5

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)