Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035592

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035592

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=11^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр, $D$ на окружности, значит угол $ADB$, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABD$ угол при $D$ прямой, $\angle DBA=11^\circ$, значит:

$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-11^\circ=79^\circ.$$

Углы $DAB$ и $DCB$ — вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу $DB$, поэтому равны:

$$\angle DCB=\angle DAB=79^\circ.$$

Ответ

79
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)