На окружности радиусом 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента. Найдите длину хорды BC.

Задание 12 Базовая Математика №00035559

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035559

На окружности радиусом $$3$$ отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $AC=4\sqrt{2}$ . Найдите длину хорды $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр окружности, $$C$$ лежит на окружности, значит угол $$ACB$$ , опирающийся на диаметр, прямой.

Диаметр $AB=2\cdot3=6$ . В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{6^2-(4\sqrt2)^2}=\sqrt{36-32}=\sqrt4=2.$

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)