На окружности радиусом 40 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 12. Найдите синус угол ABC.

Задание 12 Базовая Математика №00035480

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035480

На окружности радиусом $$40$$ отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=12$$ . Найдите $\sin\angle ABC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр окружности, $$C$$ лежит на окружности, значит угол $$ACB$$ , опирающийся на диаметр, прямой.

Диаметр $AB=2\cdot40=80$ . В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ катет $$AC=12$$ лежит против угла $$ABC$$ , а $$AB$$ — гипотенуза:

$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{80}=0{,}15.$

0,15

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)