ID: 00035480
На окружности радиусом $40$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=12$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности, $C$ лежит на окружности, значит угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой.
Диаметр $AB=2\cdot40=80$. В прямоугольном треугольнике $ACB$ катет $AC=12$ лежит против угла $ABC$, а $AB$ — гипотенуза:
$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{80}=0{,}15.$$