Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035475

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035475

На окружности радиусом $5$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=6$. Найдите $\cos\angle BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр окружности, $C$ лежит на окружности, значит угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой — это свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Треугольник $ABC$ прямоугольный с гипотенузой $AB=2\cdot5=10$ и катетом $AC=6$. Косинус угла $BAC$ — отношение прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:

$$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{10}=0{,}6.$$

Ответ

0,6
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)