ID: 00035475
На окружности радиусом $5$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=6$. Найдите $\cos\angle BAC$.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности, $C$ лежит на окружности, значит угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой — это свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Треугольник $ABC$ прямоугольный с гипотенузой $AB=2\cdot5=10$ и катетом $AC=6$. Косинус угла $BAC$ — отношение прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:
$$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{10}=0{,}6.$$