ID: 00035406
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $92^{\circ}$, угол $CAD$ равен $60^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу $CD$, значит они равны:
$$\angle CBD=\angle CAD=60^\circ.$$
Угол $ABD$ — остаток угла $ABC$ после вычитания угла $DBC$:
$$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=92^\circ-60^\circ=32^\circ.$$