Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035383

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035383

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $132^{\circ},$ угол $CAD$ равен $80^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Углы $CAD$ и $CBD$ — вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу $CD$, значит они равны:

$$\angle CBD=\angle CAD=80^\circ.$$

Угол $ABD$ — это остаток угла $ABC$ после вычитания угла $DBC$:

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=132^\circ-80^\circ=52^\circ.$$

Ответ

52

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)