ID: 00035360
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{4}{9}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Дугу измеряют в градусах так же, как и полную окружность — она равна $360^\circ$. Раз данная дуга составляет $\dfrac49$ окружности, её градусная мера:
$$360^\circ\cdot\dfrac49=160^\circ.$$
Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги — это основное свойство вписанного угла:
$$\dfrac{160^\circ}{2}=80^\circ.$$