Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035360

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035360

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{4}{9}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Дугу измеряют в градусах так же, как и полную окружность — она равна $360^\circ$. Раз данная дуга составляет $\dfrac49$ окружности, её градусная мера:

$$360^\circ\cdot\dfrac49=160^\circ.$$

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги — это основное свойство вписанного угла:

$$\dfrac{160^\circ}{2}=80^\circ.$$

Ответ

80
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)