Задание 12 Базовая Математика №00035354

Отрезок $AB$ — диаметр окружности, а $D$ лежит на окружности, значит угол $ADB$, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$ — это свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

В прямоугольном треугольнике $ABD$ угол при $D$ прямой, а $\angle DBA=36^\circ$, значит:

$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-36^\circ=54^\circ.$$

Углы $DAB$ и $DCB$ — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу $DB$ (ту, что не содержит ни $A$, ни $C$), поэтому они равны:

$$\angle DCB=\angle DAB=54^\circ.$$