Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035254

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035254

На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=10$, $BC=24$. Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр, угол, опирающийся на него из точки $C$, прямой: $\angle ACB=90^\circ$. Треугольник $ACB$ прямоугольный с катетами $AC=10$, $BC=24$.

Гипотенуза (диаметр):

$$AB=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$$.

Радиус:

$$R=\dfrac{26}{2}=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)
Задание 12 Базовая Математика №00035254 | Global EE