ID: 00035254
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=10$, $BC=24$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, угол, опирающийся на него из точки $C$, прямой: $\angle ACB=90^\circ$. Треугольник $ACB$ прямоугольный с катетами $AC=10$, $BC=24$.
Гипотенуза (диаметр):
$$AB=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$$.
Радиус:
$$R=\dfrac{26}{2}=13.$$