Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035251

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035251

На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=9$, $BC=12$. Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр, угол, опирающийся на него из точки $C$, прямой: $\angle ACB=90^\circ$. Треугольник $ACB$ прямоугольный с катетами $AC=9$, $BC=12$.

Гипотенуза (диаметр):

$$AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$$.

Радиус:

$$R=\dfrac{15}{2}=7{,}5.$$

Ответ

7,5
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)