ID: 00035251
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=9$, $BC=12$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, угол, опирающийся на него из точки $C$, прямой: $\angle ACB=90^\circ$. Треугольник $ACB$ прямоугольный с катетами $AC=9$, $BC=12$.
Гипотенуза (диаметр):
$$AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$$.
Радиус:
$$R=\dfrac{15}{2}=7{,}5.$$