ID: 00035237
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=16$, $BC=30$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, значит угол, опирающийся на него из точки $C$, прямой: $\angle ACB=90^\circ$. Треугольник $ACB$ прямоугольный с катетами $AC=16$, $BC=30$.
Гипотенуза (диаметр) по теореме Пифагора:
$$AB=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{256+900}=\sqrt{1156}=34$$.
Радиус:
$$R=\dfrac{34}{2}=17.$$