Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035225

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035225

На окружности радиусом 3 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=2\sqrt{5}$. Найдите длину хорды $BC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус окружности 3, значит диаметр $AB=6$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.

По теореме Пифагора в треугольнике $ACB$:

$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{6^2-(2\sqrt5)^2}=\sqrt{36-20}=\sqrt{16}=4.$$

Ответ

4
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)