Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035148

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035148

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=12^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 3. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Длина дуги пропорциональна центральному углу. Меньшая дуга опирается на угол $12^\circ$, большая — на оставшуюся часть окружности:

$$360^\circ-12^\circ=348^\circ$$.

Отношение:

$$\dfrac{348^\circ}{12^\circ}=29$$.

$$L_{\text{больш}}=3\cdot29=87.$$

Ответ

87
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)