ID: 00035148
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=12^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 3. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Длина дуги пропорциональна центральному углу. Меньшая дуга опирается на угол $12^\circ$, большая — на оставшуюся часть окружности:
$$360^\circ-12^\circ=348^\circ$$.
Отношение:
$$\dfrac{348^\circ}{12^\circ}=29$$.
$$L_{\text{больш}}=3\cdot29=87.$$