ID: 00035135
На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=11$. Найдите $\cos\angle BAC$.
Источник: ФИПИ
Радиус окружности 10, значит диаметр $AB=20$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=20$, $AC=11$ — катет, прилежащий к углу $A$:
$$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{11}{20}=0{,}55.$$