Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035135

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035135

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=11$. Найдите $\cos\angle BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус окружности 10, значит диаметр $AB=20$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=20$, $AC=11$ — катет, прилежащий к углу $A$:

$$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{11}{20}=0{,}55.$$

Ответ

0,55
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)