ID: 00035050
На окружности радиуса 32 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=8$. Найдите $\cos\angle BAC$.
Источник: ФИПИ
Радиус окружности 32, значит диаметр $AB=64$. Точка $C$ на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=64$, $AC=8$ — катет, прилежащий к углу $A$.
$$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{64}=0{,}125.$$