На окружности радиуса 32 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 8. Найдите косинус угол BAC.

Задание 12 Базовая Математика №00035050

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035050

На окружности радиуса 32 отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=8$$ . Найдите $\cos\angle BAC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Радиус окружности 32, значит диаметр $$AB=64$$ . Точка $$C$$ на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$ .

В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ гипотенуза $$AB=64$$ , $$AC=8$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ .

$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{64}=0{,}125.$

0,125

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)