Задание 12 Базовая Математика №00034977

$AB$ — диаметр, значит вписанный угол $\angle ADB$, опирающийся на диаметр, прямой: $\angle ADB=90^\circ$. В треугольнике $ABD$ угол $B=60^\circ$ (дано), угол $D=90^\circ$, значит:

$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ$$.

Точки $D$ и $C$ лежат по разные стороны от диаметра $AB$, значит углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$ опираются на одну и ту же дугу $DB$ с одной и той же стороны от неё (обе — с той стороны, где нет $D$), а значит равны как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу:

$$\angle DCB=\angle DAB=30^\circ.$$