Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034966

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034966

На окружности радиуса 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=8$. Найдите $\sin\angle ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр окружности радиуса 5, значит $AB=10$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=10$, а $AC=8$ — катет, противолежащий углу $B$.

$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}=0{,}8.$$

Ответ

0,8
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)