ID: 00034966
На окружности радиуса 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=8$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности радиуса 5, значит $AB=10$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=10$, а $AC=8$ — катет, противолежащий углу $B$.
$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}=0{,}8.$$