Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034950

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034950

На окружности радиуса 20 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=14$. Найдите $\sin\angle ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр окружности радиуса 20, значит $AB=40$. Точка $C$ лежит на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой — значит $\angle ACB=90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=40$, а $AC=14$ — катет, противолежащий углу $B$.

$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{14}{40}=0{,}35.$$

Ответ

0,35
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)