ID: 00034950
На окружности радиуса 20 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=14$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности радиуса 20, значит $AB=40$. Точка $C$ лежит на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой — значит $\angle ACB=90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=40$, а $AC=14$ — катет, противолежащий углу $B$.
$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{14}{40}=0{,}35.$$