ID: 00034733
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=81^\circ$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$MD$ — биссектриса угла $CMB$, значит она делит его на две равные части: $$\angle CMB=2\cdot\angle DMC=2\cdot81^\circ=162^\circ.$$
Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ смежные: $$\angle CMA=180^\circ-\angle CMB=180^\circ-162^\circ=18^\circ.$$