Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034733

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034733

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=81^\circ$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$MD$ — биссектриса угла $CMB$, значит она делит его на две равные части: $$\angle CMB=2\cdot\angle DMC=2\cdot81^\circ=162^\circ.$$

Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ смежные: $$\angle CMA=180^\circ-\angle CMB=180^\circ-162^\circ=18^\circ.$$

Ответ

18
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)