Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034654

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034654

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA=102^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ смежные и в сумме дают $180^\circ$: $$\angle CMB=180^\circ-\angle CMA=180^\circ-102^\circ=78^\circ.$$

Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, значит делит его пополам: $$\angle DMB=\dfrac{\angle CMB}{2}=\dfrac{78^\circ}{2}=39^\circ.$$

Ответ

39
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)