Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034597

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034597

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $39^{\circ}$, угол $CAD$ равен $55^{\circ}$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $\angle ABD=39^\circ$, $\angle CAD=55^\circ$.

Вписанные углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на одну дугу $CD$: $\angle CBD=\angle CAD=55^\circ$.

$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=39^\circ+55^\circ=94^\circ$.

Ответ

94
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)