ID: 00034407
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $56^{\circ}$, угол $CAD$ равен $42^{\circ}$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $\angle ABC=56^\circ$, $\angle CAD=42^\circ$.
Угол $\angle ABC$ складывается из частей: $\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC$.
Вписанные углы $\angle DBC$ и $\angle CAD$ опираются на одну дугу $CD$, значит $\angle DBC=\angle CAD=42^\circ$.
$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=56^\circ-42^\circ=14^\circ$.