ID: 00034369
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $82^{\circ}$, угол $CAD$ равен $28^{\circ}$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $\angle ABD=82^\circ$, $\angle CAD=28^\circ$.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу с одной стороны от неё, равны. $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на дугу $CD$, значит $\angle CBD=\angle CAD=28^\circ$.
$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=82^\circ+28^\circ=110^\circ$.