Задание 12 Базовая Математика №00034342

$AB$ — диаметр окружности, $D$ и $C$ отмечены по разные стороны от него, $\angle DBA=39^\circ$.

Так как $AB$ — диаметр, угол $\angle ADB=90^\circ$ (угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой). В треугольнике $ADB$: $\angle DAB=180^\circ-90^\circ-39^\circ=51^\circ$.

Точки $A$ и $C$ лежат по одну сторону от хорды $DB$ (обе — на большей дуге относительно $DB$), поэтому вписанные углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$, опирающиеся на одну и ту же дугу $DB$, равны: $\angle DCB=\angle DAB=51^\circ$.