ID: 00034308
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Дуга составляет $\dfrac{1}{36}$ длины всей окружности.
Полный угол окружности (центральный, охватывающий всю окружность) равен $360^\circ$, значит центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен $\dfrac{360^\circ}{36}=10^\circ$.
Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое меньше центрального угла: $\dfrac{10^\circ}{2}=5^\circ$.