ID: 00033988
Цифры четырёхзначного числа, кратного $5$, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили $1458$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Источник: ФИПИ
Запишем исходное число как $N=\overline{abcd}$, развёрнутое — $M=\overline{dcba}$. По условию $N-M=1458$, то есть $999(a-d)+90(b-c)=1458$.
Подберём $a-d$: при $a-d=2$ получаем $1998$, что больше $1458$ — не подходит с положительным $b-c$. Пробуем прямой перебор: число $7065$ даёт разворот $5607$, разность $7065-5607=1458$ — подходит!
Проверим кратность $5$: число $7065$ оканчивается на $5$ — да, кратно $5$.