ID: 00033987
Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр $1$, $4$, $6$, $9$, а четырёхзначное число $B$ — из цифр $2$, $3$, $8$, $9$. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее $1500$.
Источник: ФИПИ
Число $A$ составлено из цифр $1,4,6,9$, число $B$ — из цифр $2,3,8,9$, известно $B=2A$, и нужно $A>1500$.
Переберём перестановки цифр $1,4,6,9$, большие $1500$. Возьмём $A=1649$: тогда $B=2\cdot1649=3298$. Цифры числа $B$: $3,2,9,8$ — это ровно набор $\{2,3,8,9\}$!
Значит, $A=1649$ подходит и больше $1500$.