Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B равно 2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

Задание 19 Базовая Математика №00033987

Задание №19. Числа и их свойства

Цифровая запись числа

№2. Задание 19

ID: 00033987

Четырёхзначное число $$A$$ состоит из цифр $$1$$ , $$4$$ , $$6$$ , $$9$$ , а четырёхзначное число $$B$$ — из цифр $$2$$ , $$3$$ , $$8$$ , $$9$$ . Известно, что $$B=2A$$ . Найдите число $$A$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее $$1500$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Число $$A$$ составлено из цифр $$1,4,6,9$$ , число $$B$$ — из цифр $$2,3,8,9$$ , известно $$B=2A$$ , и нужно $$A>1500$$ .

Переберём перестановки цифр $$1,4,6,9$$ , большие $$1500$$ . Возьмём $$A=1649$$ : тогда $B=2\cdot1649=3298$ . Цифры числа $$B$$ : $$3,2,9,8$$ — это ровно набор $\{2,3,8,9\}$ !

Значит, $$A=1649$$ подходит и больше $$1500$$ .

Ответ

1649 / 1946 / 1964 / 4196 / 4619 / 4691 / 4916

Другие задания по теме «Цифровая запись числа» (8)