ID: 00033950
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $25$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $25$, у которого все цифры различны и нечётны.
Делимость на $25$ означает окончание $00,25,50$ или $75$. Раз все цифры нечётны, подходит только окончание $75$.
Оставшиеся две цифры — тоже нечётные и отличаются от $7$ и $5$: возьмём $1$ и $3$. Составим наименьшее число: $1375$.
Проверка: цифры $1,3,7,5$ — все различны и нечётны, $1375:25=55$ — целое число.