ID: 00033938
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $45$, сумма цифр которого на $1$ меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $45=9\cdot5$, у которого сумма цифр на $1$ меньше их произведения.
Проверим $1125$: цифры $1,1,2,5$. Сумма $1+1+2+5=9$, произведение $1\cdot1\cdot2\cdot5=10$. Разница $10-9=1$ — подходит.
Делимость: сумма цифр $9$ делится на $9$, последняя цифра $5$ — есть делимость на $5$. Проверка: $1125:45=25$ — целое число.