ID: 00033927
Цифры четырёхзначного числа, кратного $5$, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили $4266$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Источник: ФИПИ
Запишем исходное число как $N=\overline{abcd}$, развёрнутое — $M=\overline{dcba}$. По условию $N-M=4266$, то есть $999(a-d)+90(b-c)=4266$.
Подберём $a-d$: при $a-d=4$ получаем $3996$, тогда $90(b-c)=4266-3996=270$, откуда $b-c=3$.
Число $N$ кратно $5$, значит $d=0$ или $5$; развёрнутое должно остаться четырёхзначным, значит $d\ne0$. Берём $d=5$, тогда $a=d+4=9$.
При $b-c=3$ наименьшее $b=3$, $c=0$. Получаем $N=9305$.
Проверка: разворот $9305$ — это $5039$, и $9305-5039=4266$.