ID: 00033905
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — $298$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Источник: ФИПИ
Последняя страница перед выпавшими листами — $298$. Первая страница после выпавших листов записана теми же цифрами, но в другом порядке, и её номер больше $298$.
Переставим цифры $2,9,8$: варианты больше $298$ — это $829,892,928,982$. Наименьший из них — $829$, и именно с него логично начинать (первая страница после пропажи — ближайшая возможная).
Значит, пропали страницы с $299$ по $828$ включительно: это $828-299+1=530$ страниц.
Так как каждый лист — это $2$ страницы, число выпавших листов: $530:2=265$.