Четырёхзначное число A состоит из цифр 2, 4, 7, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 4, 5, 8, 9. Известно, что B равно 2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

Задание 19 Базовая Математика №00033899

Задание №19. Числа и их свойства

Цифровая запись числа

№2. Задание 19

ID: 00033899

Четырёхзначное число $$A$$ состоит из цифр $$2$$ , $$4$$ , $$7$$ , $$9$$ , а четырёхзначное число $$B$$ — из цифр $$4$$ , $$5$$ , $$8$$ , $$9$$ . Известно, что $$B=2A$$ . Найдите число $$A$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее $$2500$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Число $$A$$ составлено из цифр $$2,4,7,9$$ , число $$B$$ — из цифр $$4,5,8,9$$ , известно $$B=2A$$ , и нужно $$A>2500$$ .

Переберём перестановки цифр $$2,4,7,9$$ , большие $$2500$$ . Возьмём $$A=2749$$ : тогда $B=2\cdot2749=5498$ . Цифры числа $$B$$ : $$5,4,9,8$$ — это ровно набор $\{4,5,8,9\}$ !

Значит, $$A=2749$$ подходит и больше $$2500$$ .

Ответ

2749 / 2947 / 2974 / 4297 / 4729 / 4792 / 4927

Другие задания по теме «Цифровая запись числа» (8)