ID: 00033899
Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр $2$, $4$, $7$, $9$, а четырёхзначное число $B$ — из цифр $4$, $5$, $8$, $9$. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее $2500$.
Источник: ФИПИ
Число $A$ составлено из цифр $2,4,7,9$, число $B$ — из цифр $4,5,8,9$, известно $B=2A$, и нужно $A>2500$.
Переберём перестановки цифр $2,4,7,9$, большие $2500$. Возьмём $A=2749$: тогда $B=2\cdot2749=5498$. Цифры числа $B$: $5,4,9,8$ — это ровно набор $\{4,5,8,9\}$!
Значит, $A=2749$ подходит и больше $2500$.