ID: 00033887
Цифры четырёхзначного числа, кратного $5$, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили $2448$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Источник: ФИПИ
Запишем исходное число как $N=\overline{abcd}$, развёрнутое — $M=\overline{dcba}$. По условию $N-M=2448$, то есть $999(a-d)+90(b-c)=2448$.
Подберём $a-d$: при $a-d=2$ получаем $1998$, тогда $90(b-c)=2448-1998=450$, откуда $b-c=5$.
Число $N$ кратно $5$, значит $d=0$ или $5$; развёрнутое должно остаться четырёхзначным, значит $d\ne0$. Берём $d=5$, тогда $a=d+2=7$.
При $b-c=5$ наименьшее $b=5$, $c=0$. Получаем $N=7505$.
Проверка: разворот $7505$ — это $5057$, и $7505-5057=2448$.