ID: 00033862
Найдите пятизначное натуральное число, кратное $3$, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $3$, у которого сумма цифр равна их произведению.
Заметим: единицы в произведении ничего не меняют, а в сумме добавляют по $1$. Возьмём цифры $1,1,1,3,3$: сумма $1+1+1+3+3=9$, произведение $1\cdot1\cdot1\cdot3\cdot3=9$ — совпадают!
Составим наименьшее число из этих цифр: $11133$. Так как сумма цифр равна $9$, а $9$ делится на $3$, число $11133$ кратно $3$.