Задание 19 Базовая Математика №00033860

Запишем исходное число как $N=\overline{abcd}$, а развёрнутое — $M=\overline{dcba}$. По условию $N-M=4626$, то есть $999(a-d)+90(b-c)=4626$.

Подберём $a-d$: при $a-d=4$ получаем $999\cdot4=3996$, тогда $90(b-c)=4626-3996=630$, откуда $b-c=7$.

Число $N$ кратно $5$, значит $d=0$ или $d=5$. Развёрнутое число $M$ тоже должно остаться четырёхзначным, значит $d\ne0$. Берём $d=5$, тогда $a=d+4=9$.

При $b-c=7$ наименьшее $b=7$, $c=0$. Получаем $N=9705$.

Проверка: разворот $9705$ — это $5079$, и $9705-5079=4626$.