ID: 00033306
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Источник: ФИПИ
Пусть верных $x$, неверных $y$, пропущенных $z$: $x+y+z=50$, $9x-13y=225$.
Перебираем $y\geqslant1$ и ищем целое $x$. Подходит $x=38$.