Задание 21 Базовая Математика №00033076

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033076

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 35 км , между А и В — 15 км , между В и Г — 25 км , между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Источник: ФИПИ

Решение

На кольце нельзя просто сложить данные расстояния — часть из них может идти «в обход». Разрежем кольцо в точке А и подберём порядок станций, чтобы все четыре данных расстояния совпали с кратчайшими дугами.

Подходит порядок А — В — Б — Г. Тогда дуга А–В $$=15$$ км (дано), дуга Г–А $$=30$$ км (дано).

Расстояние А–Б через В равно А–В $$+$$ В–Б: $$15+x=35$$ , откуда В–Б $$=x=35-15=20$$ км.

Проверка по В–Г: путь через Б равен В–Б $$+$$ Б–Г, и он совпадает с данным расстоянием В–Г $$=25$$ км. Значит, расстояние между Б и В равно $$20$$ км.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)